raaazonamiento Matematico

PROBLEMA Nº 47

EDUCACION BASICA REGULAR SECUNDARIA

CONOCIMIENTOS DE ESPECIALIDAD – CONTENIDOS

AREA MATEMATICAS



Almorzaban Juntos tres políticos: El señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo; uno llevaba corbata blanca, otro corbata roja y el otro corbata amarilla pero no necesariamente en ese orden. “Es curios dijo el señor de corbata roja – nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. “Tiene Ud. razón “, dijo el señor Blanco.

¿De qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco, respectivamente?



a.- Blanco, rojo, amarillo.

b.- Rojo, amarillo, blanco.

c.- Amarillo, blanco, rojo.

d.- Rojo, blanco, amarillo.

e.- Blanco, amarillo, rojo.



.

SOLUCION:



Construimos una tabla de doble entrada:








Corbata

amarilla
Corbata

blanca
Corbata

roja

Señor Amarillo




Señor Blanco




Señor Rojo







“Es curioso – dijo el señor de la corbata roja – nuestros apellidos son los mismos que nuestras corbatas, pero ninguno lleva el que le corresponde al suyo…”



Entonces el señor Amarillo no tiene corbata amarilla, el señor blanco no tiene corbata blanca y el señor rojo no tiene corbata roja, anulando estas posibilidades en el cuadro:




Corbata

amarilla
Corbata

blanca
Corbata

roja

Señor Amarillo
X



Señor Blanco

X


Señor Rojo


X





<<… “tiene ud. Razón” dijo el señor Blanco>>.(contestándole al señor de la corbata roja)



Se puede notar de esa conversación que el señor Blanco no tiene corbata roja, porque están conversando dos personas distintas, anulemos esta posibilidad:




Corbata

amarilla
Corbata

blanca
Corbata

roja

Señor Amarillo
X



Señor Blanco

X
X

Señor Rojo


X





La única posibilidad que queda para el señor Blanco es que él tenga la corbata amarilla:




Corbata

amarilla
Corbata

blanca
Corbata

roja

Señor Amarillo
X



Señor Blanco
√
X
X

Señor Rojo


X





Y por esta razón el señor Rojo no puede tener corbata amarilla:




Corbata

amarilla
Corbata

blanca
Corbata

roja

Señor Amarillo
X



Señor Blanco
√
X
X

Señor Rojo
X

X









La única posibilidad que queda para el señor Rojo es que él tenga la corbata blanca, y por lo tanto ésta corbata no la puede tener el señor amarillo.




Corbata

amarilla
Corbata

blanca
Corbata

roja

Señor Amarillo
X
X


Señor Blanco
√
X
X

Señor Rojo
X
√
X





Y por último para completar la tabla el señor amarillo debe tener la corbata roja:




Corbata

amarilla
Corbata

blanca
Corbata

roja

Señor Amarillo
X
X
√

Señor Blanco
√
X
X

Señor Rojo
X
√
X





Por lo tanto:



- El señor Amarillo tiene la corbata roja.

- El señor Rojo tiene la corbata blanca.

- El señor Blanco tiene la corbata amarilla.